5.3 integracion con intervalos desiguales

5.3 integracion con intervalos desiguales

Cuando se tienen datos de experimentos, es com´un tener segmentos desiguales. La integral se eval´ua con una mezcla de las tres reglas. La regla de Simpson de 1/3 para un n´umero par de segmentos adyacentes del mismo tama˜no. La regla de Simpson de 3/8 para tres segmentos adyacentes del mismo tama˜no. La regla del trapecio para un segmento con ning´un otro segmento adyacente del mismo tama˜no.

Asumir los siguientes datos de la funci´on f (x) = 0.2 + 25x − 200x² + 675x³ − 900x⁴ + 400x⁵

Analizando los segmentos contiguos

·         Un segmento de tama˜no 0.12

·          Dos segmentos de tama˜no 0.10

·         Tres segmentos de tama˜no 0.04

·          Dos segmentos de tama˜no 0.10

·         Un segmento de tama˜no 0.06

·         Un segmento de tama˜no 0.10

 La integral se aproxima por secciones

La gráfica con los datos

Sustituyendo la integral de cada secci´on por la regla de integraci´on seg´un el n´umero de segmentos de cada secci´on se tiene;